布の下の磁石から乳がん画像化へ：木村建次郎教授が語る「波動散乱の逆問題」の解き方

波動散乱の逆問題っていう世界で誰も解いたことのない問題。

無理なこともやらない主義なんで、ダメなことが1個でも分かると最初からやらないっていう、めんどくさくなって。いけると思ったから今やってるんですけど。

簡単な子供の実験で、机の上に磁石を置いてみて、布を被せます。はい。で、磁石どこにあるかわからない。で、方位磁針持ってきたら、磁石の上に来たら方位磁針がくるくるくるって回ります。もうこれで、あ、これだと思いました。これでいけるって。そこでひらめいたわけですから。

見えてない向こう側の写真がどんどん作り出されていくみたいな、そういう魔法のカメラみたいなものを作る。ドラえもんの道具でありそう。

その解を組み合わせれば多重散乱が全部表現できるっていう、この汎用性の強さに。すごく実際使ってて便利だなと。はい。

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楽待チャンネルをご覧の皆さん、こんにちは。元キオクシア研究開発者で、今投資家のもふもふ不動産のもふです。楽待はいつも投資についてやってるんですけども、今日は物体を透視してみる「透視」。これについて世界的に発見をされて、それを応用した素晴らしい面白いゲストの方を呼んでおりますので、ゲストを紹介させていただきます。

神戸大学で教授を務める、IGS代表の応用物理学者の木村建次郎先生です。どうぞよろしくお願いします。よろしくお願いします。ありがとうございます。

木村先生は、この波動散乱の逆問題っていう世界で誰も解いたことのない問題を、数式を解いて、それでこの見えないもの、トンネルの先の見えない空洞を発見するとか、そういったことをされた凄まじい研究者です。で、今日はそういう波動散乱とか透視、またいろんな新しい最新の技術をお伺いしたいと思います。それではちょっとお伺いしたいんですけども、今具体的にどういったことを研究されてるんでしょうか?

はい。波動散乱の逆問題は、10年前にその解がもう見つかって、それをいろんな乳がんの装置とか、コンクリートの検査とかに使って、それは僕的にはもう終わってですね、僕のチームがそれをどんどんアプリケーションに展開していってて、僕個人は化学反応の研究をやっていて、今それをまとめようとしています。

そういうことですか。化学反応って言うとどういう反応なんですか?はい。今僕、理学部の化学の教授やってるんですけど。そうなんですね。はい。元々電気電子出身で、社長が専門だったトランジスタをずっとやっていたんですが、実は化学はほとんど昔勉強したことなかったんですけど、だけど僕が電気電子でやってた、このものを見るっていう研究が化学的に面白いっていうことで、化学に呼んでいただいて。

へえ。じゃあ今もう化学の方に行ってる。そうですか。そちらの方は後ほどちょっとお伺いさせていただきたいと思います。

じゃ、早速なんですけれども、波動散乱の逆問題って、いろんな動画とかでも私拝見させていただいたんですけど、パッとイメージが湧きにくいんですけども、これどういう技術なんでしょうか?

はい。一言で言うと、スマホとかで写真を撮ったら目の前のものが映ると思うんですけど、その映った写真を元に計算すると、見えてない向こう側の写真がどんどん作り出されていくみたいな、そういう魔法のカメラみたいなものを作る数学っていう感じ。ドラえもんの道具でありそう。すごいですね。

それって、今まで未解決問題だったわけです。そんなことできないじゃないですか。どうやってそういうことをやろうっていうふうに思って、それでどうやってその問題を解いたんですか?

どうしてやりたかったかというと、元々電気電子でトランジスタの研究をやっていて、ちょうど今2nmとか言ってますけど、僕らの時には数十nmぐらいだったんです。数十nmでもすごかったです。はい。で、トランジスタ作る時に、シリコンの中にドーパントっていう不純物を入れると思うんですけど、その不純物がどう広がってるかっていうことですね。

もうすごい話してて楽しいです。はい。その不純物が拡散してしまって、本当はトランジスタってソースとドレインとゲートがあって、1次元、2次元的に電流が流れるんですけど、小さくなればなるほど、この不純物が基板の奥の方向に入ってしまって、ショートチャネル効果っていう、ゲートでオンオフできなくなってしまう。ゲートではオフにしてんのに、ソース・ドレインに電圧かけたら流れてしまう。蛇口の水を閉めようとしても閉まらずにじゃんじゃん漏れちゃうみたいな感じです。

それを破壊検査をして見るっていうのをやってたんです。へえ。すごい。で、破壊すると当然、その破壊した瞬間にその断面の影響とか、研磨することになって歪みが出てしまって、何言ってるのかわかんないなっていうので、当時の電気電子の先生から、中を透視する方法ができたらいいなと、っていうのが僕の一番最初のきっかけなんです。すごいですね。はい。

僕もちょうど20年前ぐらいに、そのショートチャネル効果を抑えようとしてめちゃめちゃ頑張ってたんですけど、できなくて開発中止になった思い出をちょっと思い出したんですけども。今でもすごいみんな揉めてると思います。そうですね。最先端の問題ですよね。

それで、そこでやろうと思ってもできないと思うんですけども、それをどういう問題で、具体的に波動散乱の逆問題っていうのを解かれたんですか?

はい。問題を解くためには深さ方向の情報が必要なんで、当時僕らは顕微鏡の針で、AFMなんですけど、アトミックフォースマイクロスコープ、細い針でなぞって見てたんです。細い針でなぞってみると、表面の情報は分かるんですけど、ちょっと奥の情報がわからない。奥行きの情報を見るためには、別のもう1つ何か情報を取らないといけないですね。例えば尖ったパルスを打って、なんか不純物があったら跳ね返ってくるみたいな。そうすると何秒後に帰ってきたか、山びこと同じですね。で、どのぐらいかわかる。

へえ。ということは、その表面方向のデータと、その山びこの原理を組み合わせればいいんですけど、当然真下に飛んでいってくれなくて、あっちこっちに飛んでいっちゃう、散乱しますんで、結局はそういう問題をちゃんと整理しないとこれって解決しないなというのが、僕が26歳ぐらいとか、25歳とかそのぐらいの時に。

年前ぐらいですね。で、そこでもうトランジスタの研究は、とりあえず今はこれ以上先に進めないから、じゃ、まず根本的な研究をやろうっていうことで始めて、それが最初のきっかけです。

今ものすごい面白い話をしたんですけども、AFMっていうのをちょっと補足させていただくと、原子の表面をおぼっちゃまくんの針みたいなのでなぞっていって、原子との距離が一定になるようになぞっていって表面を見るっていう技術ですよね。すごいです。もうノーベル賞ですよね。そうですね。STMとかAFMとかですよね。で、それでパルスを打って、深さ方向の不純物の分布を見るみたいな、そういうことをやろうとされてた。そっから来たわけですね。それが初めでした。

そこから具体的に、でもその波動散乱の逆問題って、いわばアヒルを浮かべて波を打って、そのアヒルからどう波が跳ね返ってくるかってのは、普通に順問題として誰でも簡単に分かると思うんですけども、逆にアヒルが分からなくて見えないのに、波動を打って、それが跳ね返ってきて、それがアヒルですって判定するのって、無限に可能性があるわけじゃないですか。しきれないし、一意的に解が解けないと思うんですけども、どうやってそもそもやろうと思ったのか、どうやって解いたんですかね、そこは。

それはですね、最初きっかけがありまして。はい。きっかけ。最初、同じように無理やと思ったんです。無理なこともやらない主義なんで。そうですね。もう無理やと思ったら何もしないですね。やめたっていう。ダメなことが1個でも分かると最初からやらないっていう、めんどくさくなってもういいやってなる。すごいですね。はい。

でも、いけると思ったから今やってるんですけど、例えばちょっと簡単な子供の実験で、机の上に磁石を置いてみて、で、布を被せます。はい。で、磁石どこにあるかわからないですよね、布を被せたら。わからないです。はい。で、方位磁針持ってきたら、磁石の上に来たら方位磁針がくるくるくるって動きます。もうこれで、あ、これだと思いました。これでいけるって。そこでひらめいたわけですか?

磁石は見えてないってことは、まさに問題的には解けない。ああ、確かに。でも方位磁針を滑らせれば、ここにあるってわかるじゃないですか。それがなんかすごい当たり前なんだけど、すごい不思議だなとずっと思っていて。そう。お子さんとの遊びの中でひらめいたわけですか。そうですね。子供とか自分で、そんなの当たり前じゃんって言ってしまうと終わりなんですけど、なんでこう数学的に表現すると、そこに磁石があるからこそ磁場があるということですよね。

磁石があるからこそ磁場があるから、じゃあ磁場があるんだから位置が分かるよねっていうことだと思うんですけど、でも実際に布で被して、子供はどこにあるかわかんないのに見つけられちゃうっていうのが不思議だと思っていて、じゃ、今その言ったことを数学的にどう整理したらいいのかなっていうところから始まりまして。

僕ファインマンさんってすごい大好きなんですけども、ファインマンさんがグラグラ回る皿を見てるところから、量子電磁力学のアイデアが浮かんだみたいなストーリー。それすごくよくあります。トイレが一番よく思いつきます。本当ですか?はい。トイレか寝てる時間。今なんか、その革命的なエピソードが、お子さんと遊んでる時にちょっとした中からひらめいたみたいな、あるんですね、やっぱり。よくあります。へえ。すごいですね。街歩いてると急に思いついたり。本当ですか。もういろんなところにチャンスが転がってるってことですね。

で、それでその方位磁針からどうやって波動散乱に…結局何かを打って入ってこなきゃいけないので、磁石みたいなものを色々測ってもなかなか分からない気がするんです。何か発信してるわけではないので、そっからどうやってこの波動散乱の逆問題に行き着いたんですかね。

波動散乱の逆問題という話に入る前に、虫食いの理論って僕は言ってるんですが、何もわからないのに、そこに磁石があって方位磁針を置くということは、ちょっと数学的に、数理物理学的に整理すると、普通にものがあるという系を考えて問題を解くと、ポアソンの方程式っていう方程式になりまして。はい。で、そのポアソンの方程式を、その発生源を仮定しないと解けないという問題な…ちょっと書いていいですか。はい、お願いします。30年前ぐらいになります。ガウスとかの電磁気学ですよね。

こういうポアソン型の方程式が例えばあってですね、これが例えば磁石みたいな、磁石とか電荷とか、そういうものだとして、これが分かればこの方程式が解けると。つまり机があって、ここに磁石があって、N・Sとかあって、で、ここに布を被せてる感じですね。で、子供がここに方位磁針を置いて、方位磁針が北とか南とかこうやってスキャンするみたいなイメージです。

で、普通に考えると、これを見ると、これを解かないといけないとすぐわかるんですね。で、今までの人はみんなこれをモデルを作ってこれを解いていたっていうことだったんですけど、でもこの子供はこれが見えてないんで、何もないのと同じなんですね。何もないってことは、この見てる子供にとってはポアソンの方程式しかなくて、何も見えてないんで、少なくとも見えてない世界においては、ここは0におけるっていう。何も見えてないので。おお。

ってことは、この方程式って本当にただ簡単に解けてしまう。前提条件何もいらないで、普通に電磁気の方程式なんで。つまりこの子供にとってはこの方程式としか見えてなくて、何も見えないんで、そうすると、この方程式を解くと、ここで測ったデータからだんだん中のデータを計算上作っていけるんですね。へえ。何も見えてない、何もないんで、ここで取ったデータは、この因果関係を支配する方程式でだんだん画像が作られていっちゃうと。だけど布を超えた瞬間に、崩れるね。もう実際ものがあるんで。

実際子供も見えてないし、ということは、それをやってることだろうねっていう風に僕は解釈しまして、つまり物があるんだけど、物がない世界に関してはこの方程式が成り立つから、このものがある世界の一番接する、その極限まではこの方程式が解けちゃうんじゃないのと。それで見えてるという表現をして、何が間違ってるんだろうと。はい。

これは実際求めてないんですね。磁石自体は求めていないんだけど、この方程式を解いて、この磁石がある周りの、ファーバウンダリーっていう、この境界の解を求めてしまえば…厳密にどのぐらいの大きさのものがいるかっていうのは計算できてないです。してないです。だけど、強いものと弱いものが相対的にあれば、強いのは当然わかりますよね。出す磁場が違うんで。

つまり、この物がない、虫に食われた世界の中では、この何もない自由空間の、これ自由空間の方程式なんですけど、自由空間の方程式として問題設定してやればいいよね。じゃあこの考え方で全部散乱問題もやっていこうっていうのが最初のスタートでした。

なんかポアソンの方程式自体は、ここにもあるけど、これ自体ではない、電場とか磁場とか繋がりそうな、なんか変わりそうな気がするんですけど。それは設定する空間で、この全体の空間で問題を解くとこうなるんです。あ、そう。局所的に成立しちゃうんです。なぜならば存在しないんで。教科書を見ると、これがある空間で問題を考えるとここに入ってしまうんですけど、真面目にそういう問題しか解いたことなかったんですけど、だけど局所空間を考えれば、これは入ってるわけないんです。そもそも存在しないです。ははは。

で、この問題を、ここで測ったデータを境界条件、バウンダリーコンディションにして解いていけば、ここで方位磁針を滑らして、布の中に方位磁針を滑らしてるようなデータが計算されて、それは結局これにギリギリまで近づいた。ほうほうほう。というのをそのまま散乱問題に置き換えて考えたらどうなるかっていう風に、これをベースに考えていこう。

これをベースに。この考え方、極限を取るってなんか複素関数論の留数定理みたいなイメージ。実際には極限を取るというか、もう実際の精度の限界の方で発散するんですね。はい。もう無限に大きくなるんで。そういうことですか。という風に置き換えてしまえば、もう単純なんですけど。

これから波動とか全然イメージが湧かないんですけども。そこから例えば散乱するものがあって、不純物でもいいんですけど、散乱するものがあったとしたら、これどこにあるかわからないです。でもこれだってどこにあるかわからないです。はい。じゃあこの周りを虫で食われた空間を考えて。はい。もう例えばコンクリートの中に穴が開いてるみたいなイメージですよね。そうです。

で、じゃあこの緑の空間だと、なんとか方程式っていう、＝0っていう方程式を解いて、この解をここに接近させていけば、この形が分かるよねって僕が言ってるだけです。へえ。で、これでいけるなって思ったんです。

これと波動が繋がらないイメージがあるんですけども、その波動の散乱だから、何か波を打って帰ってきたものを見てるっていうイメージを持っていたんですけど。なるほど。それはちょっと工学的な説明だったんですけど、ちょっと理学的に説明すると、

ここで出る磁力線っていうのは、基本的に1つ1つの磁力のソースが、例えば1/rっていう、こういうポテンシャルですね。ポテンシャルの広がりで表すとして、このポテンシャルの足し合わせで静的なものって決まるんですけど、じゃあ散乱っていうのは何なのっていう。例えばここから散乱波が跳ね返ってきました。ここから跳ね返ってきたのは、このポテンシャルの話をそのまま信号に置き換えると波の伝搬なので、単純に波の伝搬を入れればいいだけなんですね。e^(ikr)/r。

それ論文に出てきましたね。これがちょうどヘルムホルツ方程式っていう。ヘルムホルツの。はい。そのヘルムホルツ方程式のこれがグリーン関数っていうもので。ほうほうほう。グリーン関数。で、これはラプラス方程式のグリーン関数。つまりその磁石の場合は1/rのポテンシャルを考えたらいいけど、じゃあ散乱の時は、e^(ikr)/rっていうポテンシャルを考えなって。で、同じ問題にしてしまうってことですよ。

それだけだと、なんか波を打つっていう概念が今入ってないので、波を打って帰ってくるっていう概念をさらにこの中に盛り込もうと思うと、今はこっちからなんか出てるよ、こっちは受ける位置だよ、こっちもrのだよと。こっちからも打ってるんで、じゃあ打つ側も入れちゃえばいいじゃんってことで、e^(ikr1)/r1 × e^(ikr2)/r2で、打つ側が1の座標、受ける側が2の座標だよと。そうすればこのr1とr2を含むものをグリーン関数とする。

元々は方程式があってグリーン関数、ヘルムホルツ方程式があってグリーン関数があるんですけど、じゃ先にこのグリーン関数が決まった時に、方程式ってどうなんのっていう。で、これを導くことを頑張ろうっていうことをやったんです。そうしたらこの方程式が見つかったよと。ほうほう。

で、見つかったってことは、波を打って…これ全部ポテンシャル問題として取り扱ったんで、こういうポテンシャルがあって、こういうポテンシャルがあると。だけど工学的なイメージでは表面で送って表面で受けるんだけど、別にポテンシャル問題としては表面という概念はないので、じゃ別にここから波を打って、ここから受けたっていいじゃん。ここから打ったってここで受けたっていいじゃん。ポテンシャル問題としてはそう書けちゃいますよね。はい。全部ポテンシャル問題としては。

じゃあこのポテンシャル問題を解いて、最終的にここの距離をだんだん計算上小さくしてやるんですね。例えばこれだったらr1、r2。最終的にこの方程式、1と2の変数を含む方程式を解いてやって、Lφ＝0みたいな方程式を解いてやってですね。そうすると、ここの変数の中には、r1とr2と時間っていう変数が含まれるわけですね。当然このr1とr2が入ってるんで、この方程式の解もr1、r2とtってのが入ってる。

で、これが端っこのデータから中のデータを決めるっていう作業をやる。ちょっと分かりにくい時は戻るんですけど、これだったら、ここで測った方位磁針の結果から布の中のデータを求めるよっていうことを、この端から打った波のデータから、中で例えば打ったデータを求めるよっていうのを計算できるということです。ほうほう。

例えばこれができたとしたら、最終的にはもうこれは関数として求まってるんで、端のデータからこれが求まるわけですね。はい。これが求まった後に、じゃあこれを最後に極限を取って、r1とr2を同一座標にする。つまり同じ点で打って同じ点で受けると。それはr1＝r2ですね。つまりこの三角形を極限まで小さくしていくわけですね。はい。で、かつ打ってすぐ帰ってくる、tが0っていう、もうその瞬間に帰ってくるというのを計算で極限を取ってると。

そうすると、これって変数としてはrになって、tは0になる。rしか持たないですね。で、これって何なんだろうと。これって密度関数そのものだなと。要は無限に小さい三角形をどんどん計算していった時に、ここに近づいた時にはこれは発散してくるんで。何もなければこれは何も値を出さないですね。はい。ということは、この角がここにどんどん近づいてきて、この点を計算し始めた…結局三角形を極限まで小さくして点になるんで、各点の密度を計算してるってことなんですね。

散乱の。散乱体のあたりで発散してきますんで、じゃその値を画像として出せば、ここでやってることと一緒だよなと。ということをやってるだけです。っていうこの考え方が僕はすごく気に入ってて、楽しいなと。

今ごめんなさい。この三角形っていうのは、波を打つ送信機と、跳ね返ってくるのを受ける受信機があるじゃないですか。で、それを極限まで近づけるってできない気がしていて。計算上近づけるんです。計算上近づけるってことですか?そうです。実際には近づけないです。

本当にすごいですね。僕が論文とか読ませていただいて、あと他のYouTubeとかを拝見させていただいたのと、なんか違う方向から説明いただいた。初めてこっち側から来たので。こっちの方がいいかなと。ありがとうございます。大学の授業ではこっちからやってるんです。はい。いきなりこっちから行くと、グリーン関数とかっていう話が入ってしまって細部に入ってしまうんで、全体のイメージはこっちが分かりやすい。

ちょっと補足させていただくと、これの数式っていうのが、cosとかsinとか、波を表すんですね。これが波動の伝搬。これが波なんですよね。波を表してある。i sinとかですね。波が球状に広がっていくんで、1/rで減衰するっていうイメージなんですよね。ありがとうございます。

なので、ここで送った波と、ここで跳ね返った波っていう2つの波を掛け合わせて、っていうところがこっちの数式になってて、それを展開していって、うまいこと極限を取ったり、高次の項とかを無視していくと、波を打って跳ね返ってきたものから、元の空洞とか、どこで跳ね返ってきたのかが分かるっていう、そういうことを。そうです。初めて研究されて、数式でちゃんと厳密に表したってことが世界的な快挙っていう方で、これでトンネルの中とかを透視してみるとか、そういったことですよね。

すごい研究を目の前で、このホワイトボードでやっていただけるってことに感激していて、ありがとうございます。すいません。もう自分が楽しくてやってるんです。このやり方を気に入ってるのは、元々僕、出身も電気電子で、顕微鏡とか計測器が出口なんですよ。そこが出口なんで、そこに生かされない理論って何の意味もないと。自分が機械を作る時に必要な理論が欲しいだけなんです。ただそれだけなんです。

応用物理の方って、物を作ったり、半導体とかってイメージはあるんですけど、数式を極限まで取って、数学的に厳密にやられる方ってあんまり見たことはない。木村教授のすごいところは、この数式の理論っていうところで、今までいろんな理論物理学者とかがたどり着けなかったようなところを、お子さんと遊んだところからのひらめきで展開していって、頭のいい人たちがまともにやっても解けないようなものを、うまくすごいことができるみたいな、そういうところにたどり着いたのはすごいですよね。

いや、これすごく本当に便利な、もう数学の発見とか以前に、すごく便利で。確かに。ここの変数を色々いじってやると、どんなセンサーでも使えちゃって。例えば今は全体を一般的に書いたんですけど、例えばr1をx1、y1、zって書いて、r2をx2、y2、zって書いちゃうじゃないですか。で、こう書くと、もうこの書き方でセンサーの形が決まるんですね。どう決まるかっていうと、これはもう平面センサーってことになります。

なんで平面センサーになるかっていうと、zが同じ、送信機と受信機が同じz座標にいて、x方向とy方向がそれぞれ独立に動けて、つまりそういうセンサーを作ったら、この変数を1つ同じにして、2ついじればいいってことになるし、例えば1次元センサーみたいな、1列に並んでるセンサー、センサーをいっぱい並べるのは大変なんで、1次元センサーでやりたいと。車なんかそうですね。そうすると、これはz座標も固定されてるし、y座標も固定される。そうするとここのyも消してやってですね、こういう風に変数を自由に変えれば、どの会社が持っているセンサーでも、全部合わせてこの式で全部解けちゃうんですね。

っていうのが1つ目と、もう1個は、問題をこういう風に合わせて解く時に、これは基本的に解析解なんで、もう瞬間的に解けちゃうんで、車で50kmとか100kmとかで走っていても、もうリアルタイムで解けちゃう。そういう意味では、変数を変えれば自由にできて、あとは高速計算に向いてるのが多分いいところで。

大体こういう話をすると、大体専門家って、じゃ2回散乱した場合どうすんのとか。はい。こうなった場合どうすんの、これ入ってない、木村君が言ったのは三角形だけど四角の場合どうすんのと。これすごく簡単で、この方程式どうなるのかなって考えた時に、最初から大体答えはついてて、そもそも波を送ったら、後ろに帰ってくるか前に来るかどっちかじゃないですか。

で、逆にこっちから打った時に、手前に帰るか向こう側に帰ってくるか。こっちから見た時の前方散乱、後方散乱、こっち側から見た時の前方散乱、後方散乱。ってことは、これは絶対答えが4つある方程式にならないといけない。もう絶対4次になると分かってたんです。へえ。つまり、片方から見た前方散乱、反対側から見た時の前方散乱、後方散乱の解を持つようなものにならないと絶対いけない。普通に考えて当たり前だよね。

じゃあこの四角形の場合どうしたらいいのって思ったんですけど、例えば四角形でこういう風になった時に、ここは向こう側に行ってますね。ここだけ見ると手前から奥側に行ってますよね。で、ここだけ見ると戻ってきてるように見えるから、じゃあこの2つの解をこうやって掛け算したり、この掛け算の、ダイアグラム展開ですけど、こういう風にいろんな組み合わせを考えて、単に1回散乱の解をどんどん掛け算して組み合わせれば、2回散乱、3回散乱もあっという間に求まっちゃうんで。もうすごく多重散乱に使いやすいと。

それも解けるんですね。へえ。なんか高次の方になっていくと減衰していくから、無視して省略してるんだと思ってました。

ボルン散乱で、ボルンっていう人はすごい昔の人なんですけど、ボルン散乱っていうのがあるんですが、この問題を簡単に、まず全体に平面波を当てるっていう問題だったんですね。全体に平面波を当てて、この帰ってくるやつだけ考えようと。だから僕が最初に説明した時に、こっから出てくるやつだけ考えようっていう。入力と出力を対称に取り扱ってなくてですね、これは結構電気電子的には致命的で、そもそもある点から光を打って、ある点で受けるってことが重要だと思っていて。

これを例えばいろんなところからいっぱい同時に打つとしますね。そしたら、ここにいろんな場所から打ったやつが混ざっちゃうわけですね。そうするとあっという間にダイナミックレンジがフルオーバーしちゃうんで、もう全然ノイズまみれになっちゃうんですね。だって、いろんなところから一斉に打った光で色々帰ってくるやつを全部1点で受けちゃったら、もうすぐオーバーフローしてしまいますね。

1点で打って受けるのは大事だと思って、そうするとまず、ボルンが前提としてる平面波で受ける近似ってまずありえないなと。だから入力と出力を対称に取り扱うってことがいかに大事かっていうことと、この中の変数をそれぞれ自由に変えると実際のセンサーシステムに適用できるっていうことと、その解を組み合わせれば多重散乱が全部表現できるっていう、この汎用性の強さに。すごく実際使ってて便利だなと。はい。ありがとうございます。勝手に思ってます。ありがとうございます。

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じゃあ、今木村教授に説明していただいたすごい数式、こちらを使って具体的に何ができるのかっていうところを掘り下げていきたいんですけれども、普通のX線とかでも透視できるじゃないかって思ってる方もいらっしゃると思うんですけど、そことは全然違うってことですよね。はい。X線は強いエネルギーのものを使うんで、位相情報を取ってない。

X線はこの図にあるように、人を貫通して、レントゲンでこの写真を撮って、X線が吸収されるっていうものをやってるんですけども、今回の波動散乱の逆問題は、コンクリートとかの中にある空洞を、外から波を打って跳ね返ってきた波で、中に空洞があるっていう、そういうのを見つける技術になっております。で、マンモグラフィーっていう、女性の乳がんを発見する技術に応用されたっていうところがあったと思うんですけど、それはどうやって測られているんでしょうか?

X線だとうまく見れないタイプの胸の人がたくさんいると言われていて、これはデンスブレストって言われてるんですけど、一番簡単に言うと硬い胸の人ですね。胸って柔らかい人と硬い人がいて、硬い胸の人がデンスブレストで、硬い胸のその硬さの原因っていうのが、コラーゲン繊維っていう繊維があってですね、胸の中に線維芽細胞っていう細胞がいて、その細胞がコラーゲン繊維をどんどん作り出しているんです。で、若い女性は、実際オペすると繊維だらけなんです。

で、コラーゲン繊維ってタンパク質の高次構造で非常に硬いので、もうX線を遮断しちゃう。そもそもX線でがんを見つけるのって密度差を見ていて、要はX線で見てるものって、重いものと軽いものの差を映してるんですよ。要するに。はい。そうすると、コラーゲンは重いんで、そもそも細胞が異常に増殖してがんができて、その分がちょっと重くなったよっていう以上に、コラーゲンがぐじゃぐじゃになっていることの方が、その変化の揺らぎがでかくてですね。X線で何にも映らないよっていうのが、まさにX線のデンスブレスト問題と。へえ。

結構それで、がんがあるのに見落としてみたいなことがあったりした。そうですね。見落としっていうと、なんかあるのに見抜けなかったとか、じゃあAI使ったら見えるのかみたいな。そもそも映らないから、AIを使っても何を使っても無駄なんです。ああ、そういう問題がありましたよと。そもそも画像としてその情報が含まれてないっていう意味ですね。ああ、そうか。そっちのデンスブレストのやつで、X線が遮蔽されちゃって、がんまでたどり着かないってことですね。

そう。結構この辺は、AIを使えばなんとかなるかっていうのを、よく医学系の学会とかでも聞かれるんですが、それは多分違う話。ああ、そもそもですね。見えてるものが、がんなのか、良性なのか悪性なのかっていうのを識別するために、いろんな例から統計学的に分析するのがAIだと思うんですね。そもそも画像にその情報が含まれてなかったら、AI君も何やっても無駄なんです。そういう問題が超音波でもX線でもあるっていうのが、もう根本的な問題なんです。はい。それをどのようにして、今の波動散乱の問題で解決されたんですか?

はい。これは僕だけじゃなくて、世界中の多くの物理学者が、マイクロ波を使ったらがんがよく見えるよっていうのを、ずっと言ってきたんです。で、どうしてみんながそう思ってるかというと、はい。元々さっき言ったデンスブレストでX線でうまく見えない理由って、重いものがいっぱい周りに混ざってるから、そいつが邪魔をして見えないよっていうことです。

X線って重さの違いを見てるんで、その重いものが大事なんですけど、マイクロ波を遮断するものっていうのは、誘電率が高いか低いかっていうことでありまして、重さじゃなくて誘電率というものをマイクロ波で見てるんです。誘電率の元は、生物的な感じで言うと、要するに水が含まれてるかどうか。分かりやすいです。はい。人の体の中にある誘電率の高いものって水で、それ以外は誘電率が全部低いんで、つまりX線で見る時に邪魔になってる重いものが、水かどうかってことが大事なんですね。

で、水じゃないってことは、マイクロ波から見ればそのコラーゲン線維は透明なんで、貫通していくんですね。で、じゃあがんは水なのかっていう話になると、がんは水なんですね。はい。へえ。がん細胞、そもそも女性の胸のがん細胞っていうのは、基本的に主成分が水で。ああ。で、なぜ水かというと、女性の胸でがん化するのは、母乳を作り出す小葉というところと、母乳を運ぶ乳管というところで、それ以外は全部脂肪細胞なんで、その脂肪の部分はマイクロ波を透過します。

そうすると、がんになる部分は全部水みたいなところで、かつがん細胞がどんどん血管を作り出していくんで、もう水に溢れた村みたいなのが胸の脂肪の中に出来上がるんですね。だけど、邪魔してたものはマイクロ波で見れば何にも関係ないので、それはよく見えるっていうのが、もうマイクロ波がいいとみんなが思ってる理由ですね。

はい。で、ところがマイクロ波は当然非常に大きく散乱してしまうと。で、それをどうやって画像化していくかというところで、この式になるということ、それが数学的な壁だったということと、もう1個は、マイクロ波でものを見るっていうのは、基本的にレーダーなんです。で、レーダーでものを見るっていうのは、普通は飛行機とか、ロケットとか、雲とか、そういうものを見るので、非常に遠くにある大きいものを見る。

ところが、がんをレーダーで見ようと思うと、近くにあるちっちゃいものを見ないといけなくて、そうすると何をしないといけないかというと、非常に高い周波数のレーダーを作らないといけないんです。周波数を上げれば上げるほど分解能が高くなって、ちっちゃいものが見えるようになってくるんで、そうすると大体1cmとか、ミリ単位のがんを見ようと思うと、何十GHzっていうレーダーを作らないといけないです。はい。

で、何十GHzのレーダーって言っても、イージス艦に乗ってるようなでかいパラボラアンテナを胸に置いても馬鹿げた話です。ちっこいアンテナで何十GHzっていうレーダーを作らないといけなくて、じゃそれだけだったら、小さくすれば高い周波数が出るの当たり前じゃんって、多分工学部の人だったら思うと思うんですけど、レーダーは基本的にパルスを打って、そのパルスが帰ってくる時間を見るのがレーダーなので、高い周波数のレーダーっていうのは、高い周波数のフーリエ変換の話なので、高い周波数だけ出せればいいってわけじゃなくて、

低い周波数から高い周波数まで出せて、鋭いパルスを打てる、そういうアンテナを作らないといけなくて、そうすると小さくすれば必然的に低い周波数が出なくなりますんで。周波数が高いほどちっちゃいアンテナ、周波数が低いほどでかいアンテナになると。なので、小さいのに低い周波数から高い周波数まで全部出せるアンテナっていうのが、このハードウェアがみんな作れないという。この2つの壁をクリアできたのは、世界で僕らしかいないという。

あ、そういうことですか。それを作ったってことですか?作りました。10年かけて。なので、僕らのライバルの研究グループがいるんですけど、彼らは多分6GHzとか8GHzでうろうろしてるんですけど、僕らだけは30GHzぐらいの超広帯域ができてるんで、レーダー技術としても世界一の性能があります。

これで具体的に、この画像はどうやって測られてるんですか?その波動散乱の。はい。低い周波数も高い周波数も出せるアンテナを手に持っていって、このプローブを胸の上に滑らせて、さっき言った反射のデータを取っていって、それで計算して画像化するっていう、やり方は非常にシンプル。へえ。シンプルですね。そんなに難しい技術もいらないんです。1日練習すれば誰でもできてしまいます。

え、もうこれは実用化されてるんですか?日本は今治験をやっていて、で、治験がもうほとんど終わったところです。じゃあこれから、もしかしたらがん患者が減るかもしれないですね。素晴らしいですね。この最初の磁石の問題の、子供がやってたところから、そこまで行き着いて、それで医療で承認を取るってものすごい難しいじゃないですか。いろんなハードルがあって。そこをもうやり遂げて、10年以上かけてずっとコツコツいろんな課題を解決されてきたってことですよね。いや、素晴らしいです。ありがとうございます。

ありがとうございます。素晴らしいです。かかってる原理は、今のこの画像みたいな感じですかね。そうです。

で、があったらこう跳ね返ってくるっていうところで、それで、があるよっていうのをこう反射して、滑らせながらこうやることによって、波をこうやってからの跳ね返りを見るっていう。

そうです。それを入力としてこの問題に持ち込むんですね。で、数式これを解くとこういう形で、下側の1個のアンテナがありますね。あれは計算上そこで打ったデータを作り出すっていう意味です。

ああ。

表面で測って計算かけると、ガンに近づけて測ったような絵が数学的に作れるよっていう。

へえ。へえ。こっちは仮想的な、そこだけなんか1個浮いてるのはそういう理由。確かに体の中にあるみたいな。

そう。計算上体の中にあることになるっていう。そういう意味。

これが従来方法との比較っていうことですよね。で、こっち左か。これが従来なんですね。

これはもうX線の画像で、もうデンスブレストって言われてる人で、これを見るとどのお医者さんもみんなもうデンスブレストっていう。

ああ、これはなんかガンがある場合の画像だったりする。

この人は両方にガンがあ、

あ、そういうことですか。ああ。

で、全然わからないみたいな感じですね。この同じ左側の患者さんをマイクロ波で僕らの装置で撮ると右側に見えるっていう感じです。

ああ、同じ。で、これがガンがこういう風に2つ種類を。こんな3次元でこんなはっきりわかるんですね。

もう立体的に見える。

へえ。しかもこうなぞらせる。普通そのCTスキャンとかって、もうなんかすごい装置みたいなのに入れられて、ガンガンガンガンガンみたいな感じで、すごい時間かけてやるじゃないですか。こうなぞるだけでこんなできちゃうんですか?

はい。はい。それすごい。

今の質問、計測をやったことがある人全員同じだと思うんですが、当然CTってX線を当てて体の中のいろんな部分を透過して。

そうですね。X線でね、放射線を受けまくるわけですね。

放射線は、まあ論外として、受けまくりますよね。で、いろんな場所のデータが透過した結果が来ますよね。で、それを多方向から撮って計算して画像を作るじゃないですか。でも例えば乳がんの人だとしたら、別に乳のとこだけにX線を当てたいですよね。

うん。確かに。

だけど実際X線を打つと他のとこも当ててしまうってことは、実はX線のエネルギーが骨とか他の臓器とかにも吸収されたりした結果、つまりエネルギーがいろんなとこに分散された結果が画像として作られてる。だけどこのマイクロ波マンモグラフィは、こういう測り方をすると、もう胸だけに入れたマイクロ波の全エネルギーが使われてるんで、画像が全然変わってきます。

それは大事なことで、人間が今、どんなアナログ信号とかデータを保存できるかは、最高の精度って多分限界値が、汎用的には36ビットとか24ビットとかなんですよ。で、軍事関係だと64ビットとか使ってるんですけど。

そのビットの意味は、アナログ信号をコンピューターに保存して、そっから処理が始まるんですけど、アナログをコンピューターのデジタル信号に変換する時、ADコンバーターっていうのがあって、これがすごい肝で、そのADのビット数が高いかっていうので画像の精度が変わるんです。

お、はい。

例えば16ビットで2の16乗、24ビットで2の24乗、つまり入ってきた1Vを2の24乗分割してデータ保存できるっていう意味ですね。

はい。

そうすると、じゃあ2の24乗の精度があるADコンバーターを、CTに使う場合と、このマイクロ波マンモグラフィに使うのとで全然違ってて、その2の24乗が、かなり関係ない、乳がんだとしたら骨とか他のところにもビットが使われてるのに対して、マイクロ波マンモグラフィは胸にだけ絞って使われてるんで、2の24乗分割全て胸の情報だけに使えるんですね。

だからもうこれ根本的に、CTとかMRIでは絶対見えないようなちっちゃいガンが見えるっていうのは、もうどんな計測という点でもそういうことになると。

僕の偏見なんですけど、うまく物を作るとこまでいけなくて、頭でっかちな理論だけの方ってすごい多い中で、こう形にして、その10年間その調整をして、プロジェクトマネージャーみたいなところまでされて、本当に人の命を救うっていうとこまで行ってるってのは本当に素晴らしいことだなと思っていて、お話聞けて、2回目ですけど感動しました。

いやいや、もうここで仲間が1人増えたと思う。大体普段は「できるわけない」って。

[笑い]応援しますね。はい。

将来的には電池は半導体と同じ作り方をすると思っていて、容器の中に入れて回転させながら自転させるみたいな。ネロネロネは自転ですよ。あれをさらに公転させるんですよ。

太陽中心に見た時の月の自転みたいな感じってことですね。

そう。

見たら、これは天体と同じだったりして、高温超伝導の転移温度が分かるって書いてあって。高温超伝導なんか夢のまた夢で、電子が暴れ回っていろんなとこにぐちゃぐちゃにいるので、そういったとこから第一原理でちゃんと厳密に計算しようとするとできないのを、やろうとしてるってことですね。クレイジーですね、それも。

そうです。偉大な科学者はずるいもん。

うん。

偉大じゃない人ほど、なんかぬめぬめした世界を頑張ってやろうとする。

楽待、楽待、楽待、楽待、楽待。[音楽]不動産投資は楽待。